LEIBNIZ Y EL CÁLCULO DE DIFERENCIAS
En las matemáticas de Leibniz son importantes los estudios
sobre sucesiones numéricas y sus sucesiones de diferencias consecutivas
asociadas. Dada una sucesión de números:
a1, a2, a3, a4,...,an−1,an,...
Podemos formar la sucesión de sus diferencias primeras:
b1 = a1,b2 = a2 − a1,b3 = a3 − a2,b4 = a4 − a3,...,bn = an −
an−1,...
Leibniz se había dado cuenta de la relación:
b1 + b2 + b3 + ··· + bn = an
Lo que indica que las sucesiones de diferencias pueden sumarse
fácilmente, y que el proceso de formar la sucesión de diferencias y después
sumarla recupera la sucesión inicial, es decir, que se trata de operaciones
inversas una de la otra. Esta sencilla idea, cuando se lleva al campo de la
geometría, conduce al concepto central del cálculo de Leibniz que es el de
“diferencial”, el cual tuvo para él diferentes significados en distintas
épocas.
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