NEWTON Y EL CÁLCULO DE FLUXIONES


Los principales descubrimientos matemáticos de Newton en el campo del cálculo infinitesimal datan de los llamados Anni Mirabiles 1665 y 1666.
A principios de 1665 descubre el teorema del binomio y el cálculo con las series infinitas. A finales de ese mismo año, el método de fluxiones, es decir, el cálculo de derivadas. En 1666 el método inverso de fluxiones y la relación entre cuadraturas y fluxiones. En esos dos años también inició las teorías de los colores y de la gravitación universal. Newton tenía 24 años.

Newton considera cantidades variables que van fluyendo con el tiempo, a las que llama fluentes. Después se introducen las razones de cambio instantáneas de las fluentes, a las que llama fluxiones, que son las derivadas respecto al tiempo de las fluentes. Newton representaba a las primeras por letras x,y,z,... y a las segundas por letras punteadas ˙ x, ˙ y, ˙ z,.... Los incrementos de las fluentes x,y,z,..., los representa por medio de las correspondientes  fluxiones en la forma ˙xo, ˙yo, ˙zo,..., y los llama momentos, donde o es entendido como un incremento infinitesimal de tiempo. Newton desarrolló una serie de algoritmos y redujo muchos problemas como determinación de tangentes, máximos y mínimos, áreas y superficies, curvaturas, longitudes de arcos, centros de gravedad etc.



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